Question

Найти общее решение дифференциального уравнения ylnydx+(1+x^2)dy=0

Answer 1

$ycdot lnycdot dx=-(1+x^2)cdot dy\\int frac{dx}{1+x^2}=-int frac{dy}{ycdot lny}\\int frac{dx}{1+x^2}=-int frac{frac{dy}{y}}{lny}; ,; ; int frac{dx}{1+x^2}=-int frac{d(lny)}{lny}; ; ; [; int frac{dt}{t}=ln|t|+C; ,; t=lny; ]\\arctgx=-ln|lny|+C\\ln|lny|=C-arctgx$