Question

Найти общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка

Answer 1

$frac{y'+2y}{y''} =3 \ y'+2y=3y'' \ 3y''-y'-2y=0 \ 3k^2-k-2=0 \ D=1+4*2*3=25 \ k_1=1; k_2=- frac{2}{3}$
Корни характеристического уравнения действительны и различны.Общее решение:
$y=C_1*e^x+C_2*e^{- frac{2}{3} x}$