Question

Найти общее частное решение дифференциальных уравнений.
1) $frac{dy}{dx} - frac{2y}{x+1} =0$

2) $(1+x^{2} )y^{3} dx-(y^{2} -1)x^{3} dy=0$ $(x=0)(y=frac{pi }{4} )$

Хотя бы одно уравнение плеаз.

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

1)

$frac{dy}{dx}= frac{2y}{x+1}\frac{dy}{2y}= frac{dx}{x+1}\intlimits frac{dy}{2y}= intlimits frac{dx}{x+1}\\frac{1}{2}lny=ln(x+1)+C_{1}\ lnsqrt{y} =ln(C(x+1))\sqrt{y}=C(x+1)$