Математика, вопрос задал kopolyk , 7 лет назад

найти область значение функции y=arccos(x^2-0.5)​

Ответы на вопрос

Ответил tsvetkovtaa
0

Ответ:

E(y)=[0; \frac{\pi }{3} ]

Пошаговое объяснение:

Область значений функции - это все те значения, которые может принимать зависимая переменная y.  По стандарту арккосинус изменяется в пределах [0; π]. Рассмотрим аргумент арккосинуса. x²-0,5

х²≥0 => минимальное значение аргумента будет равно 0-0,5=-0,5

arccos0,5=\frac{\pi }{3} Тогда область значений будет следующей [0; \frac{\pi }{3} ]

tsvetkovtaa: Допустим. А как аргумент может влиять на область значений?
tsvetkovtaa: игрек то от этого всё равно не сможет выйти за пределы [0; П]
tsvetkovtaa: Вообще аргумент арккосинуса может принимать значения в промежутке [-1; 1]. Разве нет?
yugolovin: Да, но у нас же не просто арккосинус x.
yugolovin: Скажите, какое множество значений будет у функции y=корень(-x^2)?
yugolovin: А у функции y=корень(x)+корень(-x)?
yugolovin: За пределы [0;пи] мы не выйдем, но как Вы получите, скажем, y=пи ?
tsvetkovtaa: Да, точно. Какой-то я невнимательный...
yugolovin: Но у нас же минус 1/2, а не плюс 1/2!
yugolovin: И объяснения нужны - хотя бы на единичном круге, чтобы было видно соответствие между точками на оси OX и углами
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы