Question

найти область определения у=√-2х²-9х+9​

Answer 1

$\displaystyle y =\sqrt{-2x^{2}-9x+9}$

ОДЗ:

$\displaystyle -2x^{2}-9x+9\geqslant 0$

Чтобы решить квадратное неравенство нужно уравнение приравнять к нулю. Коэффициент перед старшим коэффициентом должен принимать положительное значение.

Поменяем все знаки, чтобы коэффициент перед старшим коэффициентом стал положительным.

$\displaystyle 2x^{2}+9x-9=0$

$\displaystyle D = b^{2} -4ac = 81 +4\:*\:2\:*\:9 = 81+72=153$

$\displaystyle \tt x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$

$\displaystyle x_1 = \frac{-9+\sqrt{153}}{4}$

$\displaystyle x_2 = \frac {-9-\sqrt{153}}{4}$

$\displaystyle OTBET: D(y) = \bigg[-\frac{9+\sqrt{153}}{4}; \frac {\sqrt{153}-9}{4}\bigg]\bigcup\bigg[ \frac {\sqrt{153}-9}{4};+\infty\bigg)$

Answer 2

Объяснение:

у=√-2х²-9х+9

область определения функции корня четной степени - все значения х ,для которых подкоренное выражение положительно или равно 0;

-2х²-9х+9≥0

-2х²-9х+9=0

2х²+9х-9=0

D=81-4•2•(-9)=153

x1=(-9-3√17)/4

x2=(-9+3√17)/4

х∈[(-9-3√17)/4;(-9+3√17)/4]

область определения квадратичной функции

множество всех действительных чисел

х∈R

ответ: х∈[(-9-3√17)/4;(-9+3√17)/4]