Question

Найти область определения

$y=log_{x+1}(3x-7)$

P.S. можно с подробными пояснениями?

Answer 1

Изначально область определения функции - множество всех действительных чисел, то есть R. Теперь будем накладывать ограничения на нее в связи с самой функцией:
1) 3x-7>0 - выражение под логарифмом должно быть больше нуля
2) x+1 > 0 и x+1 ≠1 - ограничения на основание логарифма
Решим систему из этих неравенств
x > 7/3
x > -1
x ≠ 0
В результате областью определения функции будет D(y): x > 7/3

Answer 2

D(y), как я понял Х∈(7/3:+∞)

Answer 3

Так?

Answer 4

Да