Question

Найти область определения неравенства

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

Для первого лагорифма :

1)$x^{2} +3x-10>0$

Приравняем к 0, чтобы можно было решить через методом интервалов:

$x^{2} +3x-10=0\\D=3^{2} +4*10=9+40=49=7^{2} \\x1=\frac{-3+7}{2} =\frac{4}{2} =2\\x2=\frac{-3-7}{2} =\frac{-10}{2} =-5$

Решим методом интервалов:(по сколько уравнение строго больше нуля, то значения -5 и 2 мы выкалываем)

           +                       -                        +

---------------------0------------------0------------------------

                       -5                     2

x Є (-∞ ; -5) U (2 ; +∞)

Для второго лагорифма :

$x+2>0\\x>-2$

x Є (-2 ; +∞)

Теперь соеденяем их и получаем :

ОДЗ :

x Є (2 ; +∞)

Вроде так)))