Question

найти область определения функции1. y=sin x+cos 4x.2. y= корень из sin 2x3. y=ctg 3x4. y=1корень из cos x

Answer 1

1) (-∞;∞)
2)sin2x>=0 2Пk<=2x<=П+2Пk Пk<=x<=П/2+Пk
3)ctg3x=cos3x/sin3x sin3x≠0 3x≠Пk x≠пk/3
4)cosx>0 -п/2+2Пk<x<П/2+2Пk

Answer 2

$1.; ; y=sinx+cos4x\\OOF:; ; xin (-infty ,+infty )\\2.; ; y=sqrt{sin2x}\\OOF:; ; sin2xgeq 0; ; to ; ; 2pi nleq2x leq pi +2pi n; ,; nin Z\\pi nleq xleq frac{pi}{2}+pi n; ,; nin Z\\xin [, pi n;frac{pi}{2}+pi n, ]; ,; nin Z\\3.; ; y=ctg3x\\OOF:; ; sin3xne 0; ; to ; ; 3xne pi n; ,; nin Z\\xne frac{pi n}{3}; ,; nin Z\\4.; ; y=frac{1}{sqrt{cosx}}\\OOF:; ; cosx>0; ; to ; ; xin (-frac{pi}{2}+2pi n; ;; frac{pi}{2}+2pi n); ,; nin Z$