Question

Найти область определения функции y=корень10-x^2-3x/корень1-x Точки я нашел, а вот как определять интервалы забыл :) объясните пожалуйста
Варианты ответов:
 1) [-5;0]
2) (-бсконечности; -5]
3) [-5;1)
4) (-бесконечности;1)
5) (-бесконечности; -5] {0}

Answer 1

Подкоренное выражение ≥0, а в знаменателе выражение ≠0.Поэтому ООФ - система

 10-3х²-3х≥0         -(х+5)(х-2)≥0     (х+5)(х-2)≤0      -5≤х≤2

 1-х>0                     -х>-1                   х<1                      х<1

 Пешением системы является пересечение множеств, то есть их общая часть.

    ---------------(-5)---------------(2)-------------

                               \\\\\\\\\

   ---------------------------(1)----------------------

   \\\\\\\\\\\\\\\\\

 Решение системы: х∈[-5,1)