Question

Найти область определения функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по определению логарифма loga(b), a>0; b>0

Область определения логарифмической функции

x²-3x-4>0

решим неравенство методом интервалов

x²-3x-4=0

по теореме Виета х₁=-1  х₂=4

нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения x²-3x-4 на каждом интервале, по свойству квадратичной функции так как коэффициент при x² равен 1 и 1 >0 то ветки параболы направлены вверх значит интервалы по краям будут со знаком +

а в середине со знаком -

(-∞)----------------------(-1)-------------(4)------------(+∞)

у              +                          -                 +

так как x²-3x-4>0 выбираем интервалы со знаком +

Область определения Е(у)=(-∞;-1)U(4;+∞)