Question

Найти область определения функции

Answer 1

$y=frac{2}{x^{2}+x+1 }$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

x² + x + 1 ≠ 0

Приравняем квадратный трёхчлен к нулю и найдём корни.

x² + x + 1 = 0

D = 1² - 4 * 1 = 1 - 4 = - 3 < 0

Дискриминант меньше нуля, значит корней нет. Старший коэффициент положительный, значит x² + x + 1 > 0 при любых действительных значениях x, то есть никогда не равно нулю. Следовательно область определения :  x ∈ R .