Найти несобственный интеграл: [от 0 до pi/2]∫![\frac{sin^3x}{\sqrt[7]{cos^5x} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%5E3x%7D%7B%5Csqrt%5B7%5D%7Bcos%5E5x%7D+%7D "\frac{sin^3x}{\sqrt[7]{cos^5x} }")
Simba2017:
тогда ваш интеграл разобьется на разность двух
у меня фотика нет, а так написать могу, но неприглядная запись решения получится
итак, первым действием мы получается заносим под знак дифферинциала первообразную синуса и выносим знак минус за знак интеграла. это я и сам могу сделать. на сколько я помню, для решения несобственного интеграла нужно найти предел, стремящийся к точке разрыва
не проблема - напишите, буду благодарен
зачем предел
поняла
я изначально пытался найти просто неопределенный интеграл от этой функции, а потом уже полученный результат подставить под предел, но попытка найти даже неопределенный интеграл не увенчалась успехом
там косинус будет в положительных степенях
пишу, вместе возьмем тогда
Ответы на вопрос
Ответил Simba2017
1
∫(cos^2 x-1)d(cosx)/cos^(5/7)x=∫cos^(2-5/7)d(cosx)-∫cos^(-5/7)d(cosx)=
=cos^(16/7)x:(16/7)-cos^(2/7)x:(2/7)=7/16*cos^(16/7)x-3.5cos^(2/7)x=
подстановка
=-7/16+7/2=49/16
проверяйте
ответа нет?
сейчас перепишу, отправлю. Спасибо. Не совсем понял, на что повлияли границы интегрирования
cos(pi/2)=0
Ответил Аноним
0
Пошаговое объяснение: Решение смотрите во вложении
Приложения:
Новые вопросы