Question

Найти неопределенный интеграл, используя свойства интегралов.​

Answer 1

Ответ:

$∫(5 {x}^{ - 6} - 6 {x}^{ \frac{1}{2} } + 4 {x}^{3} )dx = \frac{5 {x}^{ - 5} }{ - 5} - 6 \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{4 {x}^{4} }{4} + C = - \frac{1}{ {x}^{5} } - 4x \sqrt{x} + {x}^{4} + C$

Подставляем пределы:

$- \frac{1}{ {2}^{5} } - 4 \times 2 \times \sqrt{2} + 16 - ( - 1 - 4 + 1) = - \frac{1}{32} - 8 \sqrt{2} + 16 - 4 = - \frac{ 1}{32} - 8 \sqrt{2} + 12 = 11 \frac{31}{32} - 8 \sqrt{2}$