Question

Найти неопределенный интеграл: ∫ e^(-4x)*(4-3x)...............e-exp.
Меня больше интересует как делать а не какой ответ

Answer 1

Интегрирование по частям: $int u, dv=uv-int v, du$

В этом примере $u=4-3x; du=-3, dx; dv=e^{-4x}, dx; v=int e^{-4x}, dx=-frac{1}{4} e^{-4x}Rightarrow$

$int e^{-4x}(4-3x), dx=frac{3x-4}{4}e^{-4x}-frac{3}{4}(-frac{1}{4})e^{-4x}+C= frac{3x-4}{4}e^{-4x}+frac{3}{16}e^{-4x}+C$