Question

Найти неопределенный интеграл, чтобы было понятно и с адекватной подстановкой

Answer 1

прием называется введение под знак дифференциала
заметим что cos(3x)*dx = 1/3*cos(3x)*d(3x)=1/3*d(sin(3x))
действительно, (1/3*sin(3x))` = cos(3x)
тогда
integral e^(sin(3x))*cos(3x)dx=1/3*integral e^(sin(3x))*d(sin(3x))=1/3*integral e^y*dy=1/3*(e^y+C)=1/3*e^y+C =1/3*e^(sin(3x))+C
******************************
при расчетах использовалась переменная у = (sin(3x))