Question

найти неопределенный интеграл А=интеграл((2^x)dx/(2^x-15))

Answer 1

А=∫((2^x)/(2^x-15))dx =

Поскольку d(2^x- 15) = (2^x- 15)·ln2, то вводя под знак дифференциала (2^x- 15), делим подынтегральное выражение на ln2

= (1/ln2)· ∫1/(2^x-15))d(2^x-15) = (1/ln2)·ln(2^x-15) = ln (mod(2^x-15 ))/ln2