Question

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

Answer 1

$int frac{arctg^32x}{1+4x^2}, dx=Big [, t=arctg2x,; dt=frac{2, dx}{1+4x^2}, Big ]=frac{1}{2}cdot int t^3, dt=frac{1}{2}cdot frac{t^4}{4}+C=\\=frac{1}{8}cdot arctg^42x+C$

$Proverka:\\Big (frac{1}{8}cdot arctg^42x+CBig )'=frac{1}{8}cdot 4, arctg^32xcdot frac{2}{1+(2x)^2}=frac{arctg^32x}{1+4x^2}$

Answer 2

Добрый вечер!
Если будет время и найдёте над чем подумать, заглядывайте, буду рад вашей помощи)
https://znanija.com/task/30237782
https://znanija.com/task/30237787
https://znanija.com/task/30237796
https://znanija.com/task/30237801
https://znanija.com/task/30237809
https://znanija.com/task/30237819
https://znanija.com/task/30237827