Question

Найти неопределенные интегралы.
Под цифрой 9.

Answer 1

$int {frac{2arctg(x+2)}{x^2+4x+5}}, dx=int {frac{2arctg(x+2)}{(x^2+4x+4)+1}}, dx=int {frac{2arctg(x+2)}{1+(x+2)^2}}, dx=\\=int {2arctg(x+2)}, d(arctg(x+2))=2*arctg^2(x+2)*(1/2)+C=\\=arctg^2(x+2)+C$