Question

найти неопределенные интегралы

Answer 1

1)
$int {(5x^4-9x^2+4x+5)} , dx= frac{5x^5}{5}- frac{9x^3}{3}+ frac{4x^2}{2}+5x+C= \=x^5-3x^3+2x^2+5x+C$
2)
$int { frac{x}{x^2-1}} , dx \x^2-1=u \ 2xdx=du \dx= frac{du}{2x} \ int { frac{x*du}{2x*u}}= frac{1}{2} int { frac{du}{u}}= frac{1}{2}ln|u|+C= frac{ln|x^2-1|}{2}+C$
3)
φ=x
$\int { frac{2dx}{cos^2x} }=2int { frac{1}{cos^2x} } ,dx=2tgx+C$