Question

Найти наклонную асимптоту

Answer 1

По формулам расписываем для данной функции, немного магии пределов, и получаем ф-цию наклонной асимптоты

Answer 2

Уравнение наклонной асимптоты:  у=kx+b .

$f(x)=frac{3x^3+2x^2+1}{x^2} \\k=limlimits _{x to infty}frac{f(x)}{x}=limlimits _{x to infty}frac{3x^3+2x^2+1}{x^2cdot x}=limlimits _{n to infty}(3+underbrace {frac{2}{x}+frac{1}{x^3}}_{to 0})=3\\b=limlimits _{x to infty}(f(x)-kx)= limlimits _{x to infty}(frac{3x^3+2x^2+1}{x^2}-3x)=limlimits _{x to infty}frac{3x^3+2x^2+1-3x^3}{x^2}=\\=limlimits _{xto infty}frac{2x^2+1}{x^2}=limlimits _{x to infty}(2+frac{1}{x^2})=2\\boxed {y=3x+2}$