Question

Найти наименьшее из тех чисел,которые при делении на 2 3,4,5,6,7,8,9 дают в остатке единицу

Answer 1

Найдём НОК всех этих чисел.

Для этого распишем разложение на простые множители:

$2 = 2^{1}\ 3 = 3^{1}\ 4 = 2*2 = 2^{2}\5 = 5^{1}\ 6 = 2*3 = 2^{1}*3^{1}\ 7 = 7^{1}\ 8 = 2*2*2 = 2^{3}\ 9 = 3*3=3^{2}$

Тпереь каждый множитель берём в максимальной из представленных степеней и перемножаем их:

НОК = $2^{3}*3^{2}*5^{1}*7^{1}$ = 2520

Добавим к этому числу единицу и получим искомое число: 2520 + 1 = 2521

Ответ: 2521