Question

Найти наибольший отрицательный корень уравнения:
$sin(x-\frac{\pi }{6}) = \frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 1

Ответ:

$sin(x-\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{l}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right$

Наибольший отрицательный корень уравнения   $x=-\dfrac{7\pi}{6}$  .