Question

Найти наибольший корень уравнения 4(log2*x)^2 + 3log2*x - 1 = 0

Answer 1

$4cdot (log_2x)^2+3cdot log_2x-1=0; ; ,; ; ODZ:; x>0\\t=log_2x; ,; ; 4t^2+3t-1=0; ,; ; D=9+16=25; ,; t_1=-1; ,; t_2=frac{1}{4}\\a); ; log_2x=-1; ; Rightarrow ; ; x=2^{-1}=frac{1}{2}\\b); ; log_2x=frac{1}{4}; ; Rightarrow ; ; x=2^{frac{1}{4}}=sqrt[4]2\\Otvet:; ; x=frac{1}{2}; ,; ; x=sqrt[4]{2}; .$