Question

найти наибольшее значение функции f(x) =x^3-3x на отрезке [-2;31]

Answer 1

Ответ: fmin = -2; fmax = 29698

Объяснение:

f(x) = x³ - 3x

f'(x) = 3x² - 3

3x² - 3 = 0

x² = 1

x = ±1 ∈ [-2; 31]

Подставляем найденные точки и границы:

f(-2) = (-2)³ + 6 = -2  ---   минимум

f(-1) = (-1)³ + 3 = 2

f(1) = 1 - 3 = -2   ---   минимум

f(31) = 31³ - 93 = 29791 - 93 = 29698   ---   максимум