Question

Найти наибольшее значение функции:
1)y=$sqrt{35-2x- x^{2} }$
2)у=$sqrt{ x^{2} -18x+85}$
3)y=$sqrt{(x+5) ^{2} * (x-9) -2$, на отрезке [-17;-2]

Answer 1

1)Функция парабола ветвями вниз, наибольшее значение в вершине. Находим координаты вершины: x0=-b/2a=2/2(-1)=-1
x0=-1 не входит в отрезок, берем ближайшее x0=-2
Подставляем в функцию f(x0)=sqrt(35-2(-2)-(-2)^2)=sqrt35
2)Функция парабола ветвями вверх, наибольшее значение -дальнее от вершины. находим координаты вершины: x0=-b/2a=-18/2*1=-9
Дальнее x0=-17
f(x0)=sqrt((-17)^2-18(-17)+85)=sqrt680
3)По ОДЗ,  функция не существует на отрезке от [-17;-2]