Question

найти наибольшее и наименьшее значения функции y=x+2cosx на отрезке [-п/4;п/3] 

Answer 1

$y'=(x+2cos x)'=1-2sin x=0\ sin x=dfrac12qquad xinleftlbrace{(-1)^ndfracpi6+pi n,;ninmathbb Zrightrbracecapleft[-dfracpi4,dfracpi3right]=leftlbracedfracpi6rightrbrace\ yleft(-dfracpi4right)=-dfracpi4+sqrt2quadboxed{min}\ yleft(dfracpi6right)=dfracpi6+sqrt3qquadboxed{max}\ yleft(dfracpi3right)=dfracpi3+1$