найти n-й член последовательности 0; 0; 1; 0; 1; 0; 0; 1; 0; 1; 0 ...
mathgenius:
Хотя может с синусами можно что то намутить
Надо подумать
Но такой подход я тоже рассматривал, пока не вышло
Через сравнение по модулю можно, например, записать (1/24 (n - 4) (n - 3) (n - 2) (n - 1) + 1/24 (n - 2) (n - 1)n (n + 1) ) mod 5
Только вот насколько автору это будет полезно - вопрос большой.
Только вот насколько автору это будет полезно - вопрос большой.
Через целую часть тоже можно
А иначе никак не выйдет
Нет иного способа определить кратно число 5 или нет.
В Вашей формуле для n кратных 5 получается 0 в знаменателе, что нехорошо
Можно через тригонометрические функции сделать, через cos(2 pi n/5), например.
А, ну тогда надо подумать
Ответы на вопрос
Ответил rumanezzo
1
последовательность - периодическая: повторяется группа членов:
0; 0; 1; 0; 1 - в группе 5 членов
То есть, если при делении на 5 порядковый номер (n) дает в остатке 1; 2 или 4, то aₙ = 0, а если 3 или 0, то aₙ = 1
Получаем:
aₙ = 0, если n = 5k или n = 5k + 3
aₙ = 1, если n = 5k + 1 или n = 5k + 2 или n = 5k + 4, где k - произвольное натуральное число.
Повторяю еще раз. Это не формула n-го члена.
В задаче в прямую не указано, что необходима формула. "Найти n-й член" - не указывает на то, что "формула должна быть одна". Если модераторы сочтут нужным - допишу "другой" вариант (как примечание)
Этот вариант написать будет не так уж и просто, вам понадобятся тригонометрические функции или функция целой и дробной части
Я нарушение не отмечаю, ибо может автор и правда немного перепутал фомулиовку
*формулировку
Идея написать единую формулу - неплоха) В принципе можете ставить нарушение, чтобы мне позволили дописать)
формально - в решении есть неточность - k может быть ещё и нулем ;-)
Есть вариант с комплексными числами, где применяется корень 5 степени из - единицы, но это уже слишком для школы
Новые вопросы
Қазақ тiлi,
2 года назад
География,
2 года назад
Алгебра,
7 лет назад
Геометрия,
7 лет назад
Литература,
8 лет назад