Question

найти множество значений функции y=0,5 +cos(x-x/4)

Answer 1

 Щедроcть  ...
y = 0,5 +cos(x -x/4) =0,5 +cos3x/4.
-1 ≤ cos3x/4≤ 1 ;
* * *  cos3x/4 = -1⇒3x/4 =π+2π*k⇔x =4π/3 +8π/3*kπ ,k∈Z   * * * ;
* * *  cos3x/4 = 1⇒3x/4 =2π*k⇔x =8π/3*kπ ,k∈Z  * * *.
0,5 -1 ≤ 0,5+cos3x/4≤ 0,5+1 ;
0,5 -1 ≤ 0,5+cos3x/4≤ 0,5+1 ;
- 0,5 ≤ 0,5+cos3x/4≤ 1,5.

E(y) ∈ [ -0,5 ; 1,5 ].