Question

Найти множество значений функции
Номер два, примеры 5, 6

Answer 1

5. Воспользовавшись формулой синуса двойного угла, получим
$y=0.5sin 4x+2$
Область значений функции sin4x есть промежуток [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получаем:
         $-1 leq sin 4x leq 1,, |cdot0.5\ \ -0.5 leq 0.5sin4x leq 0.5 ,, |+2\ \ 1.5 leq 0.5sin4x+2 leq 2.5$

Множество значений данной функции: E(y) = [1.5;2.5].

6) Снова же по формуле синуса двойного угла, получим:
$y=0.25sin2x-1$
Оценивая в виде двойного неравенства, имеем:
             $-1 leq sin2x leq 1,, |cdot0.25\ \ -0.25 leq 0.25sin 2x leq 0.25,,, |-1\ \ -1.25 leq 0.25sin2x-1 leq -0.75$

Множество значений данной функции: E(y) = [-1.25;-0.75].