Question

найти корни уравнения cos(3x-П/2)=1/2. принадлежащие полуинтервалу (п; 3п/2]

Answer 1

Сos(3x-π/2)=1/2,
принадлежащие полуинтервалу (π; 3π/2]
a) Сos(3x - π/2) = 1/2
Cos(π/2 - 3x) = 1/2
Sin3x = 1/2
3x = (-1)^n arcSin1/2 + nπ, n ∈Z
3x = (-1)^n *π/6  + nπ, n ∈ Z
x = (-1)^n*π/18 + nπ/3 , ∈Z
б) (π; 3π/2]
надо на графике у = Sin3x посмотреть какой угол попадает в указанный полуинтервал.Это одно число 17π/36