Question

найти корни многочлена третьей степени 1) 4x^3-x=0 2) x^3-x^2-16x+16=0 3) x^3+2x^2-x-2=0 4) 2x^3-x^2-50x+25=0

Answer 1

4x^3-x=0,

x(4x^2-1)=0,

x1=0,

4x^2-1=0,

x^2=1/4,

x2=-1/2, x3=1/2;

 

x^3-x^2-16x+16=0,

x^2(x-1)-16(x-1)=0,

(x-1)(x^2-16)=0,

(x-1)(x-4)(x+4)=0,

x-1=0, x1=1,

x-4=0, x2=4,

x+4=0, x3=-4;

 

x^3+2x^2-x-2=0,

x^2(x+2)-(x+2)=0,

(x+2)(x^2-1)=0,

(x+2)(x-1)(x+1)=0,

<...>;

 

2x^3-x^2-50x+25=0,

x^2(2x-1)-25(2x-1)=0,

(2x-1)(x^2-25)=0,

(2x-1)(x-5)(x+5)=0,

<...>