Question

Найти корень (если корней несколько, то их сумму) уравнения

Answer 1

$( frac{3}{x} )^{-3}* frac{1}{ sqrt[3]{27x} } * frac{x^2}{ sqrt{3} } = sqrt[6]{3} \ \ ( frac{x}{3} )^{3}* frac{1}{3 sqrt[3]{x} } * frac{x^2}{ sqrt{3} } = sqrt[6]{3} \ \ frac{x^3}{27} * frac{1}{3 sqrt[3]{x} } * frac{x^2}{ sqrt{3} } = sqrt[6]{3} \ \ frac{x^5}{81 sqrt{3} sqrt[3]{x}} = sqrt[6]{3} \ \ frac{x^{5- frac{1}{3} }}{3^{4+ frac{1}{2} } } = 3^{ frac{1}{6} } \ \ frac{x^{frac{14}{3} }}{3^{ frac{9}{2} } } = 3^{ frac{1}{6} }$

$x^{frac{14}{3}} = 3^{ frac{1}{6} }*3^{ frac{9}{2}} \ \ x^{frac{14}{3}} = 3^{ frac{1+27}{6} } \ \ x^{frac{14}{3}} = 3^{ frac{14}{3} } \ \ x=3 \ \ OTBET: 3$