Question

Найти координаты центра и радиуса окр-ти:

x$x^{2} +y^{2} -8x+6y=0$

20 баллов!!!
мне не жалко,только объясните пожалуйста для валенка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!

x²+y²-8x+6y=0

x²-8x+16+y²+6y+9-25=0

x²-8x+16+y²+6y+9=25

(x-4)²+(y+3)²=25

координаты центра:

( 4 ; -3)

радиус:

5

Answer 2

Надо выделить полные квадраты .

$x^2+y^2-8x+6y=0\\\\(x^2-8x)+(y^2+6y)=0\\\\(x-4)^2-16+(y+3)^2-9=0\\\\(x-4)^2+(y+3)^2=25\qquad \qquad \boxed {\ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\ }$

Центр окружности в точке (4;-3) , радиус R=5 .

$P.S.\ \ \ x^2\pm px+q=\Big(x\pm \dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q\ \ \ \ \Rightarrow \\\\\\x^2-8x=\Big(x-\dfrac{8}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{8}{2}\Big)^2=(x-4)^2-16\\\\y^2+6y=\Big(y+\dfrac{6}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{6}{2}\Big)^2=(x+3)^2-9$