Question

Найти интервал сходимости степенного ряда!

Answer 1

$sumlimits _{n=1}^{infty }, frac{(x+4)^{n}}{n}\\limlimits _{n to infty}frac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}=limlimits _{n to infty}frac{|x+4|^{n+1}}{n+1} cdot frac{n}{|x+4|^{n}}=|x+4| textless 1\\-1 textless x+4 textless 1\\-5 textless x textless -3\\x=-3:; ; sum limits _{n=1}^{infty }frac{1}{n}; -; ; garmonicheskij; rasxodyashijsya\\x=-5:; ; sum limits _{n=1}^{infty } frac{(-1)^{n}}{n}; -; ; yslovno; sxodyashijsya\\xin [-5;-3, )$