Question

Найти интеграл от (1/cosx*sin^5x)dx

Answer 1

∫(sin⁵x/cosx)dx =∫-(sin⁴x/cosx)d(cosx) =

= -∫(1-cos²x)²/cosx d(cosx) =

= -∫(1-2cos²x +cos⁴x)/cosx) d(cosx) =

= -∫(1/cosx d(cosx) +∫2cosx d(cosx) -∫cos³x d(cosx) =

= -ln/cosx/ + cos²x  - 0.25cos⁴x +C