Question

Найти интеграл
1) dx/(2+3x)^2
2)dx/√9x^2-4 (кв. корень над всем )
3)dx/√9x+25 (кв. корень над всем )

Answer 1

$displaystyleintfrac{dx}{(2+3x)^2}=frac{1}{3}intfrac{d(2+3x)}{(2+3x)^2}=-frac{1}{3(2+3x)}+C$

$displaystyleintfrac{dx}{sqrt{9x^2-4}}=frac{1}{3}intfrac{d(frac{3x}{2})}{sqrt{(frac{3x}{2})^2-1}}=frac{1}{3}ln|frac{3x}{2}+sqrt{(frac{3x}{2})^2-1}|+C=\=frac{1}{3}ln|3x+sqrt{9x^2-4}|+C$

$displaystyleintfrac{dx}{sqrt{9x+25}}=frac{1}{9}intfrac{d(9x+25)}{sqrt{9x+25}}=frac{2}{9}sqrt{9x+25}+C$

Answer 2

СПАСИБО БОЛЬШОЕ БОЖЕ ТЫ МЕНЯ СПАС ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️