Question

Найти функцию, обратную данной.$x=\frac{5y-7}{2y-1}$

Answer 1

Чтобы найти обратную ф-ию нужно понять, обратима ли она вообще

$\displaystyle x=\frac{5y-7}{2y-1}$ обратима, т.к. единственному значению аргумента соответствует единственное значение ф-ии

Выразим х

$\displaystyle x=\frac{5y-7}{2y-1}\\\\5y-7=x(2y-1)\\5y-7=2xy-x\\5y-2xy=7-x\\y(5-2x)=7-x\\\\y=-\frac{x-7}{5-2x}$

Теперь заменяем х на у

$x=-\dfrac{y-7}{5-2y}$