Question

Найти экстремумы функции: y=x^2*e^-x

Answer 1

Ответ:

x = 0 и x = 2

Пошаговое объяснение:

Считаем производную: y' = 2x * e^(-x) + x^2 * (-e^(-x)) = e^(-x) * (2x - x^2)

В точках экстремума производная равна нулю: e^(-x) * (2x - x^2) = 0, первый множитель всегда положителен, второй множитель имеет два корня: x = 0 и x = 2. Это точки экстремума.