Question

Найти экстремумы функции.
y=2x^3-3x^2

Answer 1

Решение
y=2x^3-3x^2
Находим производную
6x^2 - 3
Приравниваем её к нулю (находим критические точки(
6x^2  - 3 = 0
6x^2 = 3
x^2 = 1/2
x1 = -1/√2
x2= 1/√2
Проверяем знаки производной при переходе через критические точки
          +                                   -                                  +
--------------------------------------------------------------------------------------------->
                        -1/√2                                     1/√2                                   х
При переходе через точку (-1/√2) производная меняет знак с (+) на (-). Значит точка (-1/√2)   точка максимума.
уmax (-1√/2) = -1 
При переходе через точку (1/√2) производная меняет знак с (-) на (+). Значит точка (1/√2)   точка минимума.
уmin = (-1/√2)
.