Question

Найти экстремумы функции f(x)=x ln x

Answer 1

$f(x)=xln x;\ f'(x)=left(xln xright)'=x'ln x+xleft(ln xright)'=ln x+xfrac1x=ln x+1;\ f'(x)=0;\ ln x+1=0;\ ln x=-1;\ x=e^{-1}=frac1e$
$x=frac1e$ точка экстремума