Question

найти экстремумы функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  y = ln[x/(x + 5) ] - 1 ;

        x/(x + 5) > 0 ;

    x*(x + 5) > 0 ;

    x = - 5 ;    x = 0 ;   D( y ) = (- ∞ ; - 5 ) U ( 0 ; +∞ );

y = ln[x/(x + 5) ] - 1 = lnx - ln( x + 5 ) - 1 ;

y ' = ( lnx - ln( x + 5 ) - 1 )' = 1/x - 1/( x + 5 ) - 0 = ( x + 5 - x )/x(x+ 5) =

     = 5/x(x + 5 ) ;       y ' =  5/x(x + 5 ) ;

      y' = 0 ;     5/x(x + 5 ) = 0 ;  це рівняння не має розв"язків .

  Отже , функція    y = ln[x/(x + 5) ] - 1   не має екстремумів .