Question

найти E(f) y=5-x^2, y=x^2 + 4x - 7

Answer 1

$x^2 geq 0|*(-1)$
$-x^2 leq 0|+5$
$5-x^2 leq 5$

Т.е. значение, которые принимает функция $y(x)$, всегда меньшие чем $5$, при чем $y(0)=5$.

$E(f): (-infty;5]$
---------------------------------------------
$x^2 + 4x - 7=x^2 + 2*x*2+2^2-2^2 - 7=$
$=(x^2 + 2*x*2+2^2)-2^2 - 7=(x+2)^2-4-7=(x+2)^2-11$
$(x+2)^2 geq 0|-11$
$(x+2)^2 -11geq -11$

Т.е. значение, которые принимает функция $y(x)$, всегда большие чем $-11$, при чем $y(-2)=-11$.

$E(f): [-11;infty)$