Question

найти дисперсию случайной величины заданной функцией распределения

Answer 1

$F(x)=left{begin{array}{lll}0; ,; . esli; ; xleq 0; ,\frac{x}{2}; ,; esli; ; 0<xleq 2; ,\1; ,; ; esli; ; x>2; .end{array}right\\f(x)=F'(x)=left{begin{array}{lll}0; ,; ; esli; ; xleq 0; ,\frac{1}{2}; ,; ; esli; ; 0<xleq 2; ,\0; ,; esli; ; x>2; .end{array}right\\\M(X)=intlimits^{+infty }_{-infty }, xcdot f(x), dx=intlimits^2_0, frac{1}{2}, x, dx=frac{x^2}{4}Big|_0^2=frac{4}{4}-0=1$

$D(X)=intlimits^{+infty }_{-infty }, x^2, f(x),dx-Big(M(X)Big)^2=intlimits^2_0, x^2cdot frac{1}{2}, dx-1^2=\\=frac{x^3}{6}Big|_0^2-1=frac{8}{6}-1=frac{4}{3}-1=frac{1}{3}$

Answer 2

помогите мне пожалуйста по математике