Question

Найти дисперсию случайной величины Х, зная ее закон

распределения

Answer 1

Математическое ожидание случайной величины Х:

$rm MX=displaystyle sum_ix_ip_i=0.2cdot(-2)+1cdot0.4+3cdot0.3+4cdot0.08+5cdot0.02=1.52$

Дисперсию случайной величины Х найдем по свойству:

$displaystyle rm DX=MX^2-(MX)^2=sum_ix_i^2p_i-1.52^2=(-2)^2cdot0.2+1^2cdot0.4+3^2cdot0.3+\ \ +4^2cdot0.08+5^2cdot0.02-2.3104=3.3696$

Ответ: 3,3696.