Найти d y и d^2 y. y=x•e^-x
Ответы на вопрос
Ответил mikael2
0
y=x*e^-x=x/e^x
y'=(u/v)'=1/v²*[u'v-v'u] u=x u'=1 v=e^x v'=e^x
y'=1/(e^x)²[e^x-xe^x]=[1-x]/(e^x)
u=1-x u'=-1 v=(e^x) v'=e^x
y''=1/(e^x)²[-e^x-(1-x)e^x] = -x/e^x
y'=(u/v)'=1/v²*[u'v-v'u] u=x u'=1 v=e^x v'=e^x
y'=1/(e^x)²[e^x-xe^x]=[1-x]/(e^x)
u=1-x u'=-1 v=(e^x) v'=e^x
y''=1/(e^x)²[-e^x-(1-x)e^x] = -x/e^x
Новые вопросы