Найти D(x),если f(x)=arcsin(x²-3)
Ответы на вопрос
Ответил Artem112
2
Под знаком арксинуса может находиться только число, которое по модулю не превышает 1
![f(x)=\arcsin(x^2-3)
\\\
|x^2-3| \leq 1
\\
-1 \leq x^2-3 \leq 1
\\\
2 \leq x^2 \leq 4
\\\
\sqrt{2} \leq |x| \leq \sqrt{4}
\\\
\sqrt{2} \leq |x| \leq 2
\\\
x\in[-2;- \sqrt{2} ]\cup[ \sqrt{2} ;2]](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Carcsin%28x%5E2-3%29%0A%5C%5C%5C%0A%7Cx%5E2-3%7C+%5Cleq+1%0A%5C%5C%0A-1+%5Cleq+x%5E2-3+%5Cleq+1%0A%5C%5C%5C%0A2+%5Cleq+x%5E2+%5Cleq+4%0A%5C%5C%5C%0A+%5Csqrt%7B2%7D++%5Cleq+%7Cx%7C+%5Cleq++%5Csqrt%7B4%7D+%0A%5C%5C%5C%0A+%5Csqrt%7B2%7D++%5Cleq+%7Cx%7C+%5Cleq++2%0A%5C%5C%5C%0Ax%5Cin%5B-2%3B-+%5Csqrt%7B2%7D+%5D%5Ccup%5B++%5Csqrt%7B2%7D+%3B2%5D "f(x)=\arcsin(x^2-3)
\\\
|x^2-3| \leq 1
\\
-1 \leq x^2-3 \leq 1
\\\
2 \leq x^2 \leq 4
\\\
\sqrt{2} \leq |x| \leq \sqrt{4}
\\\
\sqrt{2} \leq |x| \leq 2
\\\
x\in[-2;- \sqrt{2} ]\cup[ \sqrt{2} ;2]")
Ответ:![[-2;- \sqrt{2} ]\cup[ \sqrt{2} ;2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-2%3B-+%5Csqrt%7B2%7D+%5D%5Ccup%5B++%5Csqrt%7B2%7D+%3B2%5D "[-2;- \sqrt{2} ]\cup[ \sqrt{2} ;2]")
Ответ:
Новые вопросы