Question

Найти cos a если sin a = 3/7

Answer 1

Ответ:

Корень из 40/7

Answer 2

Ответ:

$cosalpha=pmfrac{2sqrt{10}}{7}$

Объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

cos²α+sin²α=1

Так как неизвестно, к какой четверти принадлежит угол α. Потому что sinα>0, то α∈I или II четверти. Поэтому невозможно точно определить знак cosα.

$cosalpha=pmsqrt{1-sin^2alpha}$

$cosalpha=pmsqrt{1-(frac{3}{7})^2}$

$cosalpha=pmsqrt{1-frac{9}{49}$

$cosalpha=pmsqrt{frac{40}{49}$

$cosalpha=pmsqrt{frac{4*10}{49}$

$cosalpha=pmfrac{sqrt{4*10}}{7}$

$cosalpha=pmfrac{2sqrt{10}}{7}$