Question

Найти частную производную 2-го порядка Y''_{xx} от функции y=ln(xy)

Answer 1

Ответ:

Частная производная 2 порядка  $\bf z''_{xx}=(z'_{x})'_{x}$   .

Когда находим частную производную по одной переменной, вторую переменную считаем константой .

$z=ln(xy)\\\\z'_{x}=\dfrac{1}{xy}\cdot y=\dfrac{1}{x}\\\\z''_{xx}=\Big(\dfrac{1}{x} \Big)'_{x}=\bf -\dfrac{1}{x^2}$