Question

Найти частное решение дифференцированного уравнения x+y'*(x+xy)=0 y(1)=0

Answer 1

$x+y'cdot (x+xy)=0; ,; ; ; y(1)=0\\y'=-frac{x}{x+xy}\\frac{dy}{dx}=-frac{x}{x(1+y)}\\int (1+y)dy=-int dx\\y+frac{y^2}{2}=-x+C; ; -; ; obshee\\y(1)=0:; ; ; 0+frac{0^2}{2}=-1+C; ; Rightarrow ; ; C=1\\y+frac{y^2}{2}=-x+1; ; ; -; ; chastnoe$