Question

Найти асимптоты графика функции y=(21-x²)/(7x+9).
Я знаю, что уравнение асимптоты – y=kx+b, где k=lim[x→∞](f(x)/x), b=lim[x→∞](f(x)-kx). У меня получилось, что b=∞, получается, что наклонной асимптоты не существует, но y=(21-x²)/(7x+9) – это гипербола, разве у неё может не быть наклонной асимптоты?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вертикальная асимптота: х = - 9/7 - ответ

Находим значение k для наклонной асимптоты

k = lim(+oo) (21-x²)/(7x²+9x)  =  - 1/7. (разделили на х²). Находим сдвиг b.

$b= lim_{n to infty} frac{21-x^2}{7x+9}+frac{x}{7}=frac{189+9x}{49*x+63}=frac{9}{49}$

Наклонная асимптота: Y = x/7 + 9/49 - ответ

Всё прекрасно получилось.

График функции в приложении - подарок.

Answer 2

Приглашай в друзья. Обожаю строить графики.

Answer 3

Можно будет писать сообщения и ответы - "без очереди".

Answer 4

Когда я находил b, я считал https://drive.goog le.com/open?id=1xxzXa9RIEfxeLavBoC4pxEmcNNE0bYMw и получилось "∞+∞" Разве так нельзя делать (разве предел суммы не равен сумме пределов)?

Answer 5

в ссылке пробел после "goog" – сайт почему-то не хочет добавлять кликабельную ссылку

Answer 6

У нас же дробь была в примере и всё сократилось. Была неопределённость оо/оо.